El estudio de series de tiempo tiene como objetivo central desarrollar modelos estadísticos que expliquen el comportamiento de una variable aleatoria que varía con el tiempo, o con la distancia, o según un índice; y que permiten estimar pronósticos futuros de dicha variable aleatoria.

La empresa editora Liber desarrolló un centro muy importante para la publicación y venta de obras literarias y textos escolares. Por cambio de giro, los dueños de la empresa decidieron poneren venta el centro ofertándolo públicamente. Liber llevó a cabo una evaluación previa del negocio, la cual comprendió varios aspectos, entre los que se consideró: el estudio del área de mercado a partir de pronósticos sobre la población escolar y la población de profesionales, y el análisis de la serie de las ventas de textos y obras literarias realizadas los últimos años, con el objetivo de realizar pronósticos para los próximos tres meses.

La serie \(Y_t\) de las ventas mensuales que Liber realizó se presenta en la tabla 1 y se representa en la figura 1. Se observo que la serie tenia aproximadamente una varianza constante, presentando estacionalidades con un período aproximadamente igual a \(d=2q=12\).

 Tabla 1. Ventas

Utilizando el método de descomposición de la serie de las ventas se descompuso en tres series:


- La tendencia \(T_t\).

- La serie de los índices estacionales, \(S_t\).

- La serie de los errores, que corresponde a los residuales entre la serie original de las venntas y la suma de la tendencia y la serie de los índices estacionales.

Estas series aparecen en la tabla 2.

La serie de la tendencia puede ser ajustada con la recta \(f(t)=716,329+3,219t\).

Los valores futuros de la serie pueden aproximarse usando el ajuste lineal de la tendencia y la estacionalidad: \(Y_t \approx 716,329+3,219t+S_t\)  

Por ejemplo, el valor de las ventas pronosticadas para enero de 1985 es:

\(Y_85 \approx 716,329+3,219(85)+S_85=716,329+3,219(85)+(-9,554)=980,390\)

Tabla 2. Promedios móviles, índices estacionales y serie desestacionarizada 

Figura 1. Serie Original y sus componentes

Serie original y componentes